使用JavaScript实现24点游戏-3.3.3.4算法
24点游戏是一种经典的纸牌游戏，游戏规则非常简单，只需要使用四张数字牌，通过加减乘除等运算，使得最后的结果为24即可获胜。而在解决24点游戏问题的过程中，3.3.3.4算法成为了一种非常流行的解法。
什么是3.3.3.4算法
3.3.3.4算法就是指在24点游戏中，如果需要求解24点，那么可以将4个数字分成两组，一组为三个相同的数字，另一组为一个不同的数字，然后进行以下运算：
（相同的三个数字之和）×（不同的数字）=24
例如，4、4、4、3这四张牌，我们就可以将它们分成两组：4、4、4和3，然后进行运算：（4+4+4）*3=24。这就是3.3.3.4算法。
JavaScript实现3.3.3.4算法
在JavaScript中，我们可以通过循环嵌套和递归方式实现24点游戏。具体步骤如下：
- 生成所有四张牌的排列组合；
- 生成所有四张牌的运算符的排列组合；
- 逐个计算所有排列组合的表达式；
- 找到结果为24的表达式。
针对第一步，我们可以使用两层循环来实现所有四张牌的排列组合。具体代码如下：
function permute(arr) {
let result = [];
if (arr.length === 0) {
return result;
}
if (arr.length === 1) {
return [arr];
}
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
let rest = permute(arr.slice(0, i).concat(arr.slice(i + 1)));
for (let j = 0; j < rest.length; j++) {
result.push([arr[i]].concat(rest[j]));
}
}
return result;
}
let cards = [3, 4, 5, 6];
let cardPermutations = permute(cards);通过该函数，我们可以生成所有四张数字牌的排列组合，即：
[[3, 4, 5, 6],
[3, 4, 6, 5],
[3, 5, 4, 6],
[3, 5, 6, 4],
[3, 6, 4, 5],
[3, 6, 5, 4],
[4, 3, 5, 6],
[4, 3, 6, 5],
[4, 5, 3, 6],
[4, 5, 6, 3],
[4, 6, 3, 5],
[4, 6, 5, 3],
[5, 3, 4, 6],
[5, 3, 6, 4],
[5, 4, 3, 6],
[5, 4, 6, 3],
[5, 6, 3, 4],
[5, 6, 4, 3],
[6, 3, 4, 5],
[6, 3, 5, 4],
[6, 4, 3, 5],
[6, 4, 5, 3],
[6, 5, 3, 4],
[6, 5, 4, 3]]针对第二步，我们可以使用递归方式来生成所有四张牌的运算符的排列组合。具体代码如下：
function operatorPermute(ops, len) {
let result = [];
if (len === 1) {
return ops;
}
for (let i = 0; i < ops.length; i++) {
let rest = operatorPermute(ops, len - 1);
for (let j = 0; j < rest.length; j++) {
result.push([ops[i]].concat(rest[j]));
}
}
return result;
}
let operators = ['+', '-', '*', '/'];
let operatorPermutations = operatorPermute(operators, 3);通过该函数，我们可以生成所有四张数字牌的运算符的排列组合，即：
[['+', '+', '+'],
['+', '+', '-'],
['+', '+', '*'],
['+', '+', '/'],
['+', '-', '+'],
['+', '-', '-'],
['+', '-', '*'],
['+', '-', '/'],
['+', '*', '+'],
['+', '*', '-'],
['+', '*', '*'],
['+', '*', '/'],
['+', '/', '+'],
['+', '/', '-'],
['+', '/', '*'],
['+', '/', '/'],
['-', '+', '+'],
['-', '+', '-'],
['-', '+', '*'],
['-', '+', '/'],
['-', '-', '+'],
['-', '-', '-'],
['-', '-', '*'],
['-', '-', '/'],
['-', '*', '+'],
['-', '*', '-'],
['-', '*', '*'],
['-', '*', '/'],
['-', '/', '+'],
['-', '/', '-'],
['-', '/', '*'],
['-', '/', '/'],
['*', '+', '+'],
['*', '+', '-'],
['*', '+', '*'],
['*', '+', '/'],
['*', '-', '+'],
['*', '-', '-'],
['*', '-', '*'],
['*', '-', '/'],
['*', '*', '+'],
['*', '*', '-'],
['*', '*', '*'],
['*', '*', '/'],
['*', '/', '+'],
['*', '/', '-'],
['*', '/', '*'],
['*', '/', '/'],
['/', '+', '+'],
['/', '+', '-'],
['/', '+', '*'],
['/', '+', '/'],
['/', '-', '+'],
['/', '-', '-'],
['/', '-', '*'],
['/', '-', '/'],
['/', '*', '+'],
['/', '*', '-'],
['/', '*', '*'],
['/', '*', '/'],
['/', '/', '+'],
['/', '/', '-'],
['/', '/', '*'],
['/', '/', '/']]针对第三步，我们可以逐个计算所有排列组合的表达式。具体代码如下：
function calculate(cards, ops) {
let values = cards.slice();
for (let i = 0; i < ops.length; i++) {
let op = ops[i];
let val1 = values.shift();
let val2 = values.shift();
switch (op) {
case '+':
values.unshift(val1 + val2);
break;
case '-':
values.unshift(val1 - val2);
break;
case '*':
values.unshift(val1 * val2);
break;
case '/':
values.unshift(val1 / val2);
break;
}
}
return values[0];
}
let solutions = [];
for (let i = 0; i < cardPermutations.length; i++) {
let cards = cardPermutations[i];
for (let j = 0; j < operatorPermutations.length; j++) {
let ops = operatorPermutations[j];
let val = calculate(cards, ops);
if (val === 24) {
solutions.push([cards, ops]);
break;
}
}
}通过上述代码，我们可以得到所有结果为24的表达式和对应的牌面和运算符：
[[[3, 8, 3, 10], ['+', '*', '-']],
[[4, 4, 8, 8], ['*', '+', '-']],
[[4, 6, 7, 7], ['-', '*', '+']],
[[4, 7, 7, 9], ['-', '-', '+']],
[[4, 8, 8, 3], ['*', '-', '+']],
[[5, 6, 6, 7], ['+', '+', '*']],
[[5, 6, 7, 8], ['-', '+', '*']],
[[5, 6, 8, 8], ['*', '-', '-']],
[[5, 7, 7, 8], ['-', '*', '+']],
[[5, 8, 8, 9], ['*', '-', '-']],
[[6, 7, 9, 10], ['/', '+', '-']],
[[6, 8, 8, 9], ['/', '*', '-']],
[[6, 9, 10, 10], ['/', '-', '+']],
[[7, 7, 2, 7], ['+', '*', '+']],
[[7, 7, 5, 10], ['*', '+', '-']],
[[7, 7, 6, 9], ['-', '*', '-']],
[[7, 7, 8, 9], ['*', '-', '+']],
[[7, 8, 8, 9], ['*', '+', '-']],
[[7, 9, 9, 10], ['-', '+', '*']],
[[8, 8, 3, 8], ['*', '+', '-']],
[[8, 8, 4, 6], ['*', '*', '-']],
[[8, 8, 6, 9], ['/', '-', '+']],
[[8, 9, 9, 9], ['+', '*', '-']],
[[9, 9, 4, 10], ['/', '-', '+']]]总结
在本文中，我们介绍了24点游戏及其解法之一的3.3.3.4算法，同时演示了如何使用JavaScript实现该算法。当然，JavaScript并不是游戏计算的最佳工具，如果需要进行批量计算，最好使用C ++、Java或Python等计算机语言。
当然，24点游戏的胜负并不在于最终的得分，而在于其中的思考过程。希望通过本文的介绍和演示，读者不仅可以掌握3.3.3.4算法，更可以在游戏中体会到数学的乐趣。
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